Histogram Equalization & Edge detection

作業內容:
Image Enhancement Using Histogram Equalization & Edge detection

(一)Histogram Equalization(直方圖均衡化)

顧名思義，將原本的圖片均衡化，簡單來講每張圖上，散布著各種不同顏色的pixel所組成，把每個pixel的值，

讀出來加以轉化，即可得到我們想要的結果，Histogram Equlization利用把原本某一塊機率函數平均分配到所有顏色上面，會得到一張對比度較高的圖片，如下圖，Origianl的顏色分布原本是比較不均勻的，經過Equlization後可以得到一個對比度較強的圖片

 Histogram Equalization 的步驟如下

1.    建立影像的 histogram(及每個顏色的機率分布，稱作PDF).

2.     計算影像的 cumulative distribution function(即CDF，轉換成機率累積分布).

3.     根據 CDF 以及 cumulative equalization 公式 計算灰階亮度的對應關係.(此題為累積機率*255)

4.     根據對應關係計算出新的灰階亮度.

 實際程式結果demo:
左邊的為Source image   右邊的為 Equalize後的image

(二) Edge detection using Sobel Operators

Edge detection 的目的是要找出灰階有劇烈變化的邊界

理論上邊界處之灰階會呈現階梯狀變化(step edge)或直線狀變化(line edge)












Sobel 的方法就是算出影像的垂直梯度(gradient)與水平梯度，兩者取絕對值相加即可。

開根號計算比較麻煩，所以通常用取絕對值相加

實際程式結果demo:

左邊為原本的image ，右邊為邊界化後的image

HW2_image 縮放旋轉實作

作業題目 :

利用nearest 和 bilinear兩人種演算法實做image 的 scale 和image rotate 的implement

使用ide:vs2013
語言:c++.net
實做時間:約8小時

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使用說明:

點選file->open 

選擇Lena.bmp 點選確認

點擊視窗上方的algorithm可以選擇
nearest or bilinear 

預設為nearest 

拉取 x和y的trackbar 調整 image的 縮放

拉取 rotate的trackbar 調整 image的旋轉角度

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敘述演算法實做:

Nearnest:

放大的圖經由比例的換算對應到某一點上

由於不會剛好對準某一點,所以這個演算法是找最接近的某一點, 我使用的方法是用 

x=(int)x+0.5

y=(int) y+0.5

時間複雜度為O(n^2)

方法簡單 但是不準確 放大看可以發現邊邊上有小鋸齒狀態

Bilinear:

跟上面一種演算法相同

不過這次對應到的點 取四周最靠近的4個點做內插,得到的圖較第一種準確

時間複雜度為O(16n^2)

　左邊為Nearest Neighbor            
    右邊為  Bilinear interpolation

旋轉:

高中數學都有學過旋轉的公式為

X'=X *COSQ - Y*SINQ

Y'=X*SINQ+ Y*COSQ

但是如果用這個方法算過去的話 ,因為會對應到非整數的部分,所以會讓圖錯誤

所以要逆向操作

利用反矩陣的概念我們可以用新的座標推得舊的座標

即
X= X' *COSQ +Y'*SINQ

Y= X'*(-SINQ) +Y'*COSQ

如此就可以得知原本的座標

有一個重要的地方

我剛開始在寫兩層for迴圈時用x=0 ,y=0開始算

把旋轉的軸心放在了(0,0)的位置了 造成debug的困難

就這個例子  應該吧旋轉軸心放在圖的中心點 我設定為

Width/2 和height/2的位置 ,用此點旋轉才可以得到正確的圖

這裡mapping 回去使用NN的方式

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Conclusion:

學習了.net視窗使用和pixel處理的概念

學習使用nearest 和Bilinear演算法的概念與實做上的問題

學習到圖片旋轉和軸心的處理問題

複習反矩陣的運算和cos sin ,徑度和角度轉換的使用


NN寫法相對比較快速，但準確較低
Bilinear寫法相對較慢，但準確率較高